Question

函数f（x）对∀x∈R满足条件f（x+2）=[1f(x)

Answer 1

解题思路：利用关系式求出函数的周期，然后求解f（5），再去求解所求的表达式的值．

∵f（x+2）=[1

f(x)，

∴f（x+4）=

1

f(x+2)=

1

1

f(x)=f（x），

所以函数的周期是：4．

f[f（5）]=f[f（4+1）]=f[f（1）]=f（-5）=f（-1）=

1

f(−1+2)=−

1/5]．

故答案为：−

1

5．

点评：

本题考点： 函数的周期性；函数的值．

考点点评： 本题考查函数值的求法，函数的周期的应用，考查计算能力．