Question

已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点．

Answer 1

（1）这个二次函数解析式y=ax ²+bx+c（a≠0），

把三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入得：

a-b+c=10

a+b+c=4

4a+2b+c=7 ，

解得：

a=2

b=-3

c=5 ，

故这个二次函数解析式为：y=2x ²-3x+5；

（2）y=2x ²-3x+5

=2（x ²-

3

2 x+

9

16 -

9

16 ）+5

=2（x-

3

4 ） ²-

9

8 +5

=2（x-

3

4 ） ²+

31

8 ，

则抛物线的顶点坐标是（

3

4 ，

31

8 ），

因为抛物线的开口向上，

所以当x＞

3

4 时，y随x的增大而增大，

当x ＜

3

4 时，y随x的增大而减小．