如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C

3个回答

  • (1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,

    当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1

    所以点D的坐标是(1,0)

    (2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-32),

    设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:

    0=4k+b-32=3k+b 解得k=32b=-6

    所以直线l2的解析式是y=32x-6.

    (3)由点A(4,0)和点D(1,0),得AD=3

    点C是直线l1和l2的交点,即

    y=-3x+3y=32x-6 解得,x=2y=-3

    所以点C(2,-3)到x轴的距离是|-3|=3

    所以△ADC的面积是12×3×3=92

    (4)因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD,

    所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3,

    即点P的纵坐标等于3,此时3=32x-6

    解得x=6,即P(6,3).