如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1交x轴于点D,直线L2经过点A、B.直线L1和L2相交于C (1)求点D的

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  • (1)点D是直线l1与x轴的交点,此时y=0.(2)直线l2经过A、B两点,可以通过待定系数法求l2的解析式.(3)求出点D的坐标后,可求AD的长,只要再求出点C到x轴的距离就可以求面积了,点C到x轴的距离可通过求l1与l2的交点坐标求得.(4)△ADP与△ADC有共同的底AD,它们的高如果相等,面积就相等,也就是在l2上求异于点C的另一点P,使点P到x轴的距离与点C到x轴的距离相等.

    (1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,

    当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1

    所以点D的坐标是(1,0)

    (2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-3/2),

    设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:

    0=4k+b -3/2=3k+b

    解得k=3/2,b=-6

    所以直线l2的解析式是y=3x/2-6.

    (3)由点A(4,0)和点D(1,0),得AD=3

    点C是直线l1和l2的交点,即y=-3x+3.y=3x/2-6

    解得,x=2,y=-3

    所以点C(2,-3)到x轴的距离是|-3|=3

    所以△ADC的面积是1/2×3×3=9/2