Question

如图，直线l 1 的解析表达式为：y=-3x+3，且l 1 与x轴交于点D，直线l 2 经过点A，B，直线l 1 ，l

Answer 1

（1）设直线l ₂的函数关系式为y=kx+b，

∵当x=4时，y=0；当x=3时，y=-

3

2 ，

代入得：

4k+b=0

3k+b=-

3

2 ，

解得：

k=

3

2

b=-6 ，

则直线l ₂的函数关系式为y=

3

2 x-6；

（2）由直线l ₁：y=-3x+3，直线l ₂：y=

3

2 x-6联立求得：C（2，-3），

令直线l ₁：y=-3x+3，y=0，得到x=1，即D（1，0），

∵AD=OA-OD=4-1=3，C纵坐标的绝对值为3，

∴S _△ADC=

1

2 ×3×3=

9

2 ；

（3）存在，这样的点有3种情况，如图所示，

过H ₁作H ₁P⊥x轴，过C作CQ⊥x轴，

∵四边形ACDH ₁为平行四边形，

∴△CDQ≌△H ₁AP，

∴H ₁P=CQ=3，AP=DQ=OQ-OD=2-1=1，OP=OA-AP=4-1=3，

∴H ₁（3，3）；

∵C（2，-3），AD=3，

∴H ₂（-1，-3），H ₃（5，-3），

综上，H点坐标是（3，3），（-1，-3），（5，-3）．

1年前

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