首先要确定经过x+y+z=1的平面的位置,用假设法假设其中的一个变数为0,比如假设Z=0,那么平面经过x+y+z=1就是简化为x+y=1.你会发现x+y=1的轨迹是一条直线,一条在X,y 平面上的以(0,1)和(1,0)连接起来的直线,也就是说平面会经过这条线.同理假设其他变数X和Y为0的时候,也能分别在X,Z和Y,Z平面分别得到两条直线,三条直就是确定这个平面的经过x+y+z=1,即有(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三点组成的三角面.而且经过点(1,1,1)与上面的平面平行,可以求其中一边的比例就可以.假设Z=0,在X,Y平面上,经过X+Y+Z=1的平面是落在X+Y=1上面,你看下图片.只要求出图片中X的值就可以了,经过计算可以得知X的值是2,因此经过点(1,1,1)且与经过x+y+z=1的平面平行的面的方程式是x+y+z=2
与平面x+y+z=1平行且过点(1,1,1)的平面方程用什么知识,怎么做?
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