Question

已知定义域为R的函数f(x)=x平方-x+1,若f(t-1)、1、f(t)成等差数列,则t值为?

Answer 1

f(x)=x^2-x+1

f(t-1)=(t-1)^2-(t-1)+1

f(t)=t^2-t+1

因为f(t-1)、1、f(t)成等差数列,所以

f(t-1)-1=1-f(t)

(t-1)^2-(t-1)+1-1=1-t^2-t+1

t^2-2t+1-t+1=2-t^2-t

2t^2+2t=0

t(t+1)=0

t=0或者t=-1