Question

ABC为正三角形.BP=4 AP=3 PC=5 P在三角形的内部.请问:角APB是多少度?请写出过程.

Answer 1

因为ABC为正三角形,

所以AC=AB,

故可将三角形ACP绕点A旋转60度,得三角形ABP',连接PP'

因为旋转,所以角PAP'=60度,

又AP'=AP=3

所以三角形APP'是正三角形,

所以PP'=3,角P'PA=60度

因为BP'=CP=5,BP=4,PP'=3,

故角BPP'=60度

所以角APB=角BPP'+角P'PA=90度+60度=150度.