Question

如图，在平面直角坐标系内，直线y=2x经过点A（m，6），点B坐标为（4，0），

Answer 1

（1）∵直线y=2x经过点A（m，6），

∴6=2m，

解得：m=3，

∴点A的坐标为（3，6）；

（2）①当∠OBP=90°时，点P的横坐标与点B的横坐标相同，均为4，

将x=4代入y=2x，得y=8，

∴点P的坐标为（4，8），

②当∠OPB=90°时，PO ²+PB ²=OB ²，

设P点坐标为（n，2n），n ²+（2n） ²+（n-4） ²+（2n） ²=4 ²，

解得n ₁=

4

5 ，n ₂=0（舍去），

∴点P的坐标为 (

4

5 ，

8

5 ) ，

综上所述：当△POB是直角三角形时，点P的坐标为（4，8）或 (

4

5 ，

8

5 ) ．

1年前

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