已知二次函数y=-2x2,怎样平移这个函数的图象,才能使它经过(0,1)和(1,6)两点?写出平移后的函数解析式.

1个回答

  • 解题思路:平移不改变二次函数的二次项系数,可设新函数解析式为y=-2x2+bx+c,把题中的两个点代入即可.

    设y=-2x2+bx+c,把(0,1)(1,6)代入,

    得c=1,-2+b+c=6,

    解得b=7.

    ∴平移后的函数解析式为y=-2x2+7x+1.

    ∵原抛物线的顶点为(0,0),

    ∴新抛物线的顶点为([7/4],[57/8]).

    ∴将原二次函数y=-2x2先向右平移[7/4]个单位,再向上平移[57/8]个单位,可得y=-2x2+7x+1的图象.

    点评:

    本题考点: 二次函数图象与几何变换.

    考点点评: 本题考查用待定系数法求函数解析式,需注意平移不改变二次函数的二次项系数.