(1+tanα+1/cosα)/(1-tanθ+1/cosα)
=[(cosa+sina+1)/cosa]/[(cosa-sina+1)/cosa]
=(1+sina+cosa)/(1-sina+cosa)
∵(1-sina+cosa)(1+sina)-cosa(1+sina+cosa)
=1-sin²a+cosa+sinacosa-cosa-sinacosa-cos²a
=1-sin²a-cos²a
=1-(sin²a+cos²a)
=1-1=0
∴(1-sina+cosa)(1+sina)=cosa(1+sina+cosa)
∴(1+sina+cosa)/(1-sina+cosa)=(1+sina)/cosa
∴(1+tanα+1/cosα)/(1-tanθ+1/cosα)=(1+sina)/cosa