Question

已知全集I=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩∁IN=

Answer 1

解题思路：利用一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则即可得出．

由x²-3x+2≤0，解得1≤x≤2，∴M={x|1≤x≤2}．

f′（x）=2x-3＜0，解得x＜

3

2．

∴N={x|x＜

3

2}，

∴C_lN={x|x≥

3

2}．

∴M∩∁_IN={x|

3

2≤x≤2}．

故答案为{x|

3

2≤x≤2}．

点评：

本题考点： 导数的运算；一元二次不等式的解法．

考点点评： 熟练掌握一元二次不等式的解法、导数的运算法则、交集、补集的运算法则是解题的关键．