Question

1+2+2的平方+2的立方+2四次方+2五次方……+2的2008次方

Answer 1

这是一个等比数列

1+2+2的平方+2的立方+2四次方+2五次方……+2的2008次方

=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+………………+2^2008

=1*(1-2^2009)/(1-2)

=2^2009 -1

等比数列求和公式

1）等比数列：a（n+1）/an=q,n为自然数.

（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；

推广式：an=am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q不等于1)