解法一：
∵acosB+3ccosC+bcosA=0
∴由正弦定理得,sinAcosB+3sinCcosC+sinBcosA=0
由和角正弦公式得,sin(A+B)+ 3sinCcosC=0
∴sinC+ 3sinCcosC=0
sinC(1+3cosC)=0
∵0
在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状
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