解题思路：两个方程有一个相同的实数根，即可联立解方程组，用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，即可求得m的值．
由方程x2+2x+m=0得x2=-2x-m，由方程x2+mx+2=0得x2=-mx-2．
则有-2x-m=-mx-2，即（m-2）x=m-2，
∵方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，
∴m≠2，
∴x=1．
把x=1代入方程x2+mx+2=0，
得方程1+m+2=0，从而解得m=-3．
故选：A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，根据题意建立方程组是解题的关键．