Question

已知直线l 过点(0,-1)且点(1,-3)到l的距离为为3根号2/2 求直线l的方程

Answer 1

点（0,-1）是直线在y轴截距

所以设直线为y=kx-1即kx-y-1=0

点（1,-3）到直线距离=3√2/2

有｜k+3-1｜/√(1+k²)=3√2/2

｜k+2｜/√(1+k²)=3/√2

(k²+4k+4)/(k²+1)=9/2

2k²+8k+8=9k²+9

7k²-8k+1=0

(7k-1)(k-1)=0

k=1/7或k=1

所以直线为1/7x-y-1=0即x-7y-7=0或x-y-1=0