Question

函数f(x)＝(m2+3m+1)•xm2+m−1是幂函数，且其图象过原点，则m=______．

Answer 1

解题思路：由已知知函数是幂函数，则其系数必定是1，即m²+3m+1=1，结合图象过原点，从而解出m的值．

∵函数f(x)＝(m2+3m+1)•xm2+m−1是幂函数，且其图象过原点，

∴m²+3m+1=1，且m²+m-1＞0，

∴m=-3．

故填-3．

点评：

本题考点： 幂函数的性质．

考点点评： 本题考查幂函数的图象与性质、数形结合，解题时应充分利用幂函数 的图象，掌握图象的性质：当指数大于0时，图象必过原点．需结合函数的图象加以验证．