Question

（2007•安徽）若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先分类讨论去掉绝对值，分别研究在每一段上恒成立，最后求它们的公共部分．

当x＞0时，x≥ax恒成立，即a≤1

当x=0时，0≥a×0恒成立，即a∈R

当x＜0时，-x≥ax恒成立，即a≥-1，

若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，所以-1≤a≤1，

故选：B．

点评：

本题考点： 函数恒成立问题；绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了绝对值不等式的解法，以及函数恒成立问题和分类讨论的数学思想，属于基础题．