Question

一元二次方程的两根之和为2,两根差的绝对值为6,求作这个一元二次方程

Answer 1

设两根是x,y

x+y=2

x-y绝对值=6

平方得：

(x+y)^2=4

(x-y)^2=36

所以

x^2+y^2+2xy=4.(1)

x^2+y^2-2xy=36.(2)

(1)-(2)得

4xy=-32

所以xy=-8

又因为x+y=2

所以这个方程是

x^2-2x-8=0