Question

过原点O做圆x^2+y^2-8x=0的弦OA.(1)求弦OA中点M的轨迹方程;(2)延长OA到N,使OA=AN求N的轨迹

Answer 1

(1) 假设M点坐标为(x,y),那么A点坐标必然是(2x,2y),A点坐标满足圆

x^2+y^2-8x=0的方程,

所以 (2x)^2+(2y)^2-16x=0

所以M 点轨迹方程为 x^2+y^2-4x=0

(2)同样的原理可以得到N点轨迹方程为:

(x/2)^2+(y/2)^2-4x=0 ==>x^2+y^2-16x=0