已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.

1个回答

  • 那个f(x)=3,是对任意x,都有f(x)=3,还是对某个x?

    然后回答你的问题.

    首先并没有说总有f(x)=x.只是对于某些x,它可以写成x=f(y)-y^2+y,对这类x,有f(x)=x.假如某个x不能写成f(y)-y^2+y的形式,那么没有说一定有f(x)=x.

    那个f(2)=3,我在题里没看到,不过我想我刚才的回答可以解释你的疑问.

    最后一个问题,仍然是那样的解释.既然所有能写成f(y)-y^2+y这种形式的x都满足f(x)=x,而只有一个x0满足f(x)=x,那就说明所有的f(y)-y^2+y(y取遍f的定义域R)都等于x0,也就是说f(y)=y^2-y+x0.其实我有一点疑惑,如果楼主没有看懂这一点,怎么会“题目虽然会做”呢……