Question

若多项式x^4-2x^3 ax^2 bx 5除以单项式x^2-x-2的余式为x 3,求a 和b 的值

Answer 1

由被除式、除式、商与余式的关系,得

x^3-2x^2+ax-1=(bx-1)(x^2-x+2)+1,

展开等式右边,得

x^3-2x^2+ax-1=bx^3-(b+1)x^2+(2b+1)x-1.

比较左右两边同类项的系数,得

b=1,a=2b+1.

所以,a=3,b=1.