Question

立体几何1.在正三棱锥中,平行于一组相对棱（解释下什么是相对棱）,并平分其各条棱的截面形状是?2.已知球面上的四点P,A

Answer 1

相对棱是指在正三棱锥的各棱中,没有公共点的棱为相对棱；

(1)所求截面为矩形.因为平行于一组相对棱的截面平分其余各条棱,因此,截面必过其余各棱的中点,那么不难得出其为平行四边形；又正三棱锥的相对棱互相垂直（容易证明）,进而为矩形；

（2）本题相当于边长为3,4,5的长方体内接于球,求球的直径（该方法常用）,因此长方体的“体对角线”长为其直径,容易算出其体对角线长为

SQR（3^2+4^2+5^2)=SQR(50)=5SQR(2)