Question

平面内两个定点的距离是8,写出到这两个定点距离的和是10的动点的轨迹方程.

Answer 1

你的思考很全面,那样做是可以的

（1）取两定点所在直线为X轴,连接两定点的线段的垂直平分线为Y轴,

长轴在X轴上

那么2a=10,2c=8

a=5,c=4,b=√a²－c²=3

椭圆方程为x²／5²＋y²／3²=1,即x²／25＋y²／9=1

（2））取两定点所在直线为Y轴,连接两定点的线段的垂直平分线为X轴,

长轴在Y轴上

那么2b=10,2c=8,b=5,c=4,a=√b²－c²=3

椭圆方程为x²／3²＋y²／5²=1,即x²／9＋y²／25=1