Question

已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为f-1(x),且有f-1(a)·f-1(b)=2,若a,b>0,则1/a

Answer 1

已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为f-1(x),且有f-1(a)·f-1(b)=2,若a,b>0,则1/a+4/b的最小值为_____

函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为f-1(x)=2^x

f-1(a)·f-1(b)=2得到

2^(a+b)=2^1

a+b=1

1/a+4/b=(a+b)/a+4(a+b)/b

=1+b/a+4a/b+4

=5+b/a+4a/b>=5+4=9