解题思路：证明f′（x）是（-a，a）内的偶函数即证f′（-x）=f′（x），而函数f（x）没有解析式，故想到运用导数的定义进行证明．
证明：对任意x∈(−a，a)，f′(−x)＝
lim
△x→0
f(−x+△x)−f(−x)
△x＝
lim
△x→0
f[−(x−△x)]−f(−x)
△x
由于f（x）为奇函数，∴f[-（x-△x）]=-f（x-△x），f（-x）=-f（x），
于是f′(−x)＝
lim
△x→0
−f(x−△x)+f(x)
△x＝
lim
△x→0
f(x−△x)−f(x)
−△x＝f′(x)，
因此f′（-x）=f′（x）即f′（x）是（-a，a）内的偶函数．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；导数的运算．
考点点评： 本题考查导数的定义以及函数奇偶性的判断．