Question

定义在(-1,1)上函数fx+fy=f(x+y/1+xy)且x属(-1,0)有fx大于0求f(1/11)+f(1/19)

Answer 1

本题比较难,分三步解决.

第一步,先证明f(x)是奇函数.

∵函数f(x)的定义域为(－1,1),在f(x)＋f(y)＝f[(x+y)/(1＋xy)]中,令x=y=0得f(0)=0

再令y＝－x得f(x)＋f(－x)=f(0)=0,∴f(－x)＝－f(x),∴f(x)是奇函数.

第二步,再证明f(x)在(－1,1)为减函数.

设－1