Question

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=3,AB=10,求△ABD的面积.

Answer 1

从D点引一条辅助线DE⊥AB,垂足为E.,得出 ∠BED=90°

因为AD平分∠BAC,∴ ∠CAD=∠EAD

在△ACE与△AED中：

∠ACE=∠BED=90°

∠CAD=∠EAD

AD=AD

由角角边定理得出△ACE≌△AED

∴ CD=CE=3

由此得：S△ABD=（1/2）AB×DE

=（1/2）×10×3

=15