Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（

Answer 1

解题思路：由f（x）是定义在R上的奇函数，得f（0）=0，由当x＞0时，f（x）=e^x+a，且f（x）在R上单调，知：f（x）单调递增，且e⁰+a≥0，由此可解出a的范围．

因为f（x）是R上的奇函数，所以有f（-x）=-f（x），则f（-0）=-f（0），即f（0）=0．

由x＞0时，f（x）=e^x+a，且f（x）在R上是单调函数知：f（x）单调递增，且e⁰+a≥0，所以a≥-1．

故选B．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性，准确理解它们的概念是解决问题的基础．