Question

已知平行四边形ABCD的顶点A（3，-1）、C（2，-3），点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为（　　）

Answer 1

解题思路：设出B和D的坐标，把D的坐标用B的坐标表示，代入直线方程后即可得到答案．

设B点的坐标为（x，y），取直线上D点的坐标为（x₁，y₁）．

∵

AB=

DC，

∴

x−3＝2−x1

y+1＝−3−y1，即

x1＝5−x;

y1＝−4−y．

代入3x-y+1=0得：3x₁-y₁+1=0，即3（5-x）-（-4-y）+1=0．

整理得：3x-y-20=0（x≠3）．

当x=3时A，B，C，D共线．

即B点的轨迹方程为3x-y-20=0（x≠3）．

故选：A．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程，考查了代入法，解答此题的关键是由向量关系得到坐标关系，是中档题．