Question

如果反比例函数y=k/x绕原点逆时针旋转θ度,则方程变成什么样子了,

Answer 1

点(x,y)逆时针旋转θ角以后对应的坐标是

(xcosθ - y sinθ,y cosθ + x sinθ)

本题来说,也就是把一个图像 顺时针 旋转θ以后,变成了y=k/x

设原来的点的坐标是 (x,y)

顺时针转θ以后是

(xcosθ + ysinθ,ycosθ - xsinθ)

这个点要在反比例函数 y=k/x 上

所以有

ycosθ - xsinθ = k/(xcosθ+ysinθ)

上面这个关于x和y的方程

就是反比例函数y=k/x绕原点逆时针旋转θ度之后的方程了