Question

在区间[—4,—1∕4]上,函数f(x)=x2+px+q与g(x)=x+1∕x同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区

Answer 1

题目有点问题呀?

f(x)的二次系数应该是-1吧!

g(x)=x+1∕x

根据均值定理：

-x+(-1/x)≥2√[(-x)*(-1/x)]=2

当-x=-1/x,x^2=1,x=-1时取等号

∴x=1时,g(x)=x+1/x取得最大值-2

那么f(x)=-x2+px+q在x=-1时取得最大值

∴f(x)=-(x+1)^2 -2 （顶点式）

∴x=-4时,f(x)取得最小值 f(-4)=-11

给你答了,你不敢采,这是我的小号别担心呀