Question

在区间[-4,-1]上,函数f(x)=-x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取最大值,则函数f(x)在区间上[

Answer 1

g'(x)=1-4/x^2=0 x=-2

g(x)在【-4,-1】上的x=-2处取得极大值g(-2)=-4

f(x)=-x^2+px+q在x=-2处取得极大值f(-2)=-4

∴p=-4 q=-8 f(x)=-x^2-4x-8

f(x)在区间上[-4,-1]上的最小值为f(-4)=-8