1）又由点M在准线上，得
故
，
从而
所以椭圆方程为
（2）以OM为直径的圆的方程为
即
其圆心为
,半径
因为以OM为直径的圆被直线
截得的弦长为2
所以圆心到直线
的距离
所以
，解得
所求圆的方程为
（3）方法一：由平几知：
直线OM：
，直线FN：
由
得
所以线段ON的长为定值
。
方法二、设
，则
又
所以，
为定值
略
（（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线
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