Question

点M是圆x^2+y^2=4上的动点,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程是—

Answer 1

关于A点对称就是说A点始终是线段MN的中点.

设N(x, y),则有(x1 + x)/2 = 1, (y1 + y)/2 = 1, 其中（x1,y1）为M点坐标.

于是,解出x1,y1 代入圆方程就有(M点得满足圆方程)：

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4,这就是N点轨迹方程.