关于怪圈的联想
诺贝尔物理奖获得者哥德尔(Godle)是本世纪最伟大的数学家之一,以他的名字命明的定理是数学理论大厦的髙深组成部分,也是数理逻辑、人工智能的基石。然而,哥德尔的工作却很少为专家圈子以外的人所了解,至于我这个中学生更只好“望理兴叹”了!
最近,偶尔拜读了《GEB—一条永恒的金带》一书,它主要介绍了哥德尔定理这一“髙深莫测”的理论,它又与久负盛名的古典音乐大师巴赫(Bach)的精湛技艺和杰出画家埃切尔(Escher)的奇妙作品相联系,掲示了数理逻辑、绘画、音乐等领域之间的共同内涵,指出了一条永恒的金带,把这些表面大相径庭的领域贯穿在一起……。我沉浸在书中,如同在广阔的知识海洋中游玩,真是耳目一新,不禁拍案叫绝。
此书的中心概念是怪圏,给我印象最深的恰恰也是“怪圈”这一拿。
在这儿,我获悉了周而复始的圈便是怪圏,它的内在含义是在有限中包含无限的概念,是一种以有限方式来体现无限的过程。在不同的领域,所表现的怪圏又是形形色色、多种多样的。
例如:在逻辑数学中,“数论的无矛盾公理化的所有陈述中必定包含着不可判定的命题(又一个怪圈);由于自我相关的怪圈的存在,人们将面临二择一的两难境地……;哥德尔定理的重要思想是用数学推理来探索数学本身(一个周而复始的圏子)……。”
明白了什么是怪圏之后,我又仔细地思考。呵!在我们日常生活的圈子中,这“怪圈”还不少呢!
我们平时讲的故事:“有一座庙,里边有个和尚在讲敌事:‘有座庙,里边有个和尚在讲故事’……。”还有些自然现象:母鸡生蛋,蛋变母鸡,母鸡又生蛋……;还有天上下雨,雨水蒸发上天,天又下雨,又蒸发,又下雨……,真是不胜枚举。在这样的思索中我的到了无穷的乐趣,我的思维能力也在一定程度上得到了锻炼。
呵!这“怪圈”真成了人类无法驱除的“幽灵”!在现今文明的地球人的思维活动中也有了一个绝妙的“怪圏”:人的思维开始研究思维本身。也就是说,我也进了怪圏了。
然而,此书的一些地方实在是太髙深了,简直令人望而生畏,使我不得不硬“啃”,择其片断,细细品味,慢慢领会
虽然如此,我还是受益匪浅,它使我对哥德尔理论有了初步的了解,而且也对同构、人工智能、怪圈这条永恒的金带有了较深的印象。
关于成长
不知从什么时候起我开始拒绝成长,拒绝成长中的每一件事,我开始对不同的人不停地说,我不要长大不要长大。开始喜欢郭敬明,那个把自己称作孩子的人,喜欢他笔下那个永远也长不大的彼得潘,喜欢南拳妈妈,喜欢听他们忧伤地唱:我们一直到最后才学会哭泣时候谁安慰而成长让人觉得累却已没有办法后退很小很小的时候,我总是盼望着过年,盼望着生日,盼望着长大,可是现在我不了。我对萋萋说:“我很怕过年,真的,很怕,很怕,因为每一次过年,我都会失去很多很多的东西,而我得到的远比我失去的要少。”萋萋是一个活泼单纯的人,我记得自己当时在她惊异的目光中闭上了嘴。那一刻,我忽然觉得怅然若失,为什么你们都没有感觉到呢?是我太敏感了吗?可我却真真切切的感觉到,童稚,纯真,真挚,以及许许多多我最最珍视的宝贝,都在无时无刻的离我远去,我拼命挣扎,想抓住些什么,而他们却终如指间沙般在我的手中流失,不留一丝痕迹。转眼之间已经长大梦与现实的落差我们还有什么剩下。
转眼之间已经长大开始跟理想磨擦我们好笑的在挣扎,再也不能说撒娇就躺在地上不起来,再也不会满脸爱怜地拾起地上被人丢弃的布娃娃,再也无法在漫天大雪中和小哥哥满地打滚像个雪人,因为我已不再是个小孩子,因为我长大了。我知道有这样一个狠毒的词语叫做成长,他拿走我的太多,给我的却太少。有人说,成长就是一座美丽的大花园,总有一些花要凋谢,另一些花才能生长。任何人都无法干涉。只是我很想知道,那些已经枯萎的花朵,那些曾经鲜活的生命,会不会在花园那堵低低的矮墙上留下了他们的影子,会不会被时光的记录机剪辑成一个模糊的纯真年代。
墙壁上的老挂钟是过去某个时空我说你就懂已经消失的生活是不可能再重头我说你难过客厅里的裁缝机是否再发出声音我说你伤心回到儿时的街道是不安夹杂心跳我说你微笑。
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