数学论
数学论文
在学习过程中,错误的出现是不可避免的。因此,对错误进行系统的分析是非常重要的:首先可以通过错误来发现自己的不足,从而采取相应的补救措施;其次,错误从一个特定的角度揭示了我们掌握知识的过程;最后,错误对于一个学生来说也是不可或缺少的,是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。
一、怎样对待错误
在初中数学教学中,我们害怕出现错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,只要让老师教给我们正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,。长此以往,我们接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对。总之,这种对待错误的态度会对我们带来一些影响。
事实上,错误是正确的先导,成功的开始。我们所犯错误及其对错误的认识,是我们知识宝库的重要组成部分。
数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,让我们对数学的认知水平不断复杂化,并逐渐接近成熟的过程。正是由于这些假设的不断提出与修正,才使我们的能力不断提高。因此,揭示错误是为了最后消灭错误,我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。
二、题错误的方法
我们不能顺利正确地完成解题,产生解题错误,表明其在解题过程中受到干扰。因此,减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此,要抓好课前、课内、课后三个环节。
如果出现问题而未查觉,错误没有得到及时的纠正,则遗患无穷,不仅影响当时的学习,还会影响以后的学习。因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
学生的学习过程经历了从不知到知,从知之不多到知之较多,其间正确与错误交织,对错误正确对待、认真分析、有效控制,就能够让我们的学习顺利进行,能力逐渐提高!
淋雨的感觉
我以前都不知道淋雨是什么感觉,我今天可总算知道了。
今天,我们到楼下来练习做操和整队。那时,正在一点一滴的下着小雨,又吹来一阵凉嗖嗖的冷风,我穿着短袖,冷的我直哆嗦,在队伍里一蹦一跳的,一会搓搓手,一会跳跳脚。
一开始雨滴滴在我的身上还可以,可才一小会儿,小雨就变成了中雨。看起来像一根根细针往下落。那时,我们还在站那儿,雨滴连续打在我的身上,又凉又有点疼。顿时,我就感觉快冷死了,心想:这么淋,回家不感冒才怪。而且雨这么大,我怎么去吃饭啊!
不过还好,老师让我们回教室去。我跑回教室,心想:淋雨的感觉可真不好!
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论论雪:雪,片片光洁从九天飘落,落成银白的空灵,轻轻入风,翻飞如鸟。漫空飘飞的翅膀,把季节赶得气喘吁吁。雪落的声音,在想象深处,一种无从表达的存在,真实地近乎虚无。思想中的喧嚣,必须用心倾听。无数飘逸的魂魄,从缥缈的云端归来,莅临的旋响那么轻,抵达的地方是一片寂静的心境。岁月的嗓音,圣洁的呼唤,被雪的轻响召唤。论心情:真的有时候会痛恨自己,为了那么一点点小时就大吵大闹,嘻嘻哈哈。这简直就是无聊透顶!!!呵呵,是的,我错了,人是有情感的,不是嘛?就是因为这情感,才塑造了人的一生,爱和恨,都是美丽的,他们伴随着出生到离去。论错过:错过的,就不会重来。我越来越体会到这句话的意义,渐渐懂得珍惜。可是,换个方法说,珍惜,又有何用?该来的总会来,该走的总会走罢了。论回忆:有时候,总是痴痴的坐在窗台边傻笑,想些过去的事情。呵呵,过去的不会再回来。现在,总有一天会也变成过去。或许在将来的某一天,我也会再次坐在这儿回忆“现在”。太多的不舍,不舍现在的每一分每一秒。还有,每一个人。论离去:打心眼里恐惧失去。时间总是那么匆匆的流逝,生命中的每一个过客也是重复着一个一个的来了又走。明知道总有一天会分开,还是那么地舍不得,是啊!这只是早和晚的问题,已经肯定了的,就改变不了。可是究竟为什么一切总是来了又走呢?论青春:青春是用意志的血滴和拼搏的汗水酿成的琼浆--历久弥香;青春是用不凋的希望和不灭的向往编织的彩虹--绚丽辉煌;青春是用永恒的执着和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁壁--固若金汤。600字 初二 演讲稿
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数学1证明一个三角形是直角三角形2用于直角三角形中的相关计算3有利于你记住余弦定理,它是余弦定理的一种特殊情况。中国最早的一部数学着作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?”商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3,另一条直角边‘股’等于4的时候,那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”从上面所引的这段对话中,我们可以清楚地看到,我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2+股2=弦2亦即:a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实,我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话,那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期,比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5,正是勾股定理的一个应用特例(32+42=52)。所以现在数学界把它称为勾股定理,应该是非常恰当的。在稍后一点的《九章算术一书》中,勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说;“把勾和股分别自乘,然后把它们的积加起来,再进行开方,便可以得到弦。”把这段话列成算式,即为:弦=(勾2+股2)(1/2)即:c=(a2+b2)(1/2)定理:如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^平方+b^平方=c^平方;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2,如:一条直角边是3,一条直角边是四,斜边就是3*3+4*4=X*X,X=5。那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理)毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理,埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短得直角边叫做勾,较长的直角边叫做股,斜边叫做弦。1200字 高一 议论文
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数学什么是数学?有人说:“数学,不就是数的学问吗?”这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”,也研究“形”,大家都很熟悉的三角形、正方形,也都是数学研究的对象。历史上,关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说,数学就是关联;也有人说,数学就是逻辑,“逻辑是数学的青年时代,数学是逻辑的壮年时代。”那么,究竟什么是数学呢?其实数学是一门深奥的学科,较确切的说是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学它的逻辑性很强,因此很容易让人产生错觉,写出错误的答案。数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。纯粹数学准确来说是专门研究数学本身的内部规律的数学,应用数学是解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁纯粹数学对我们来说已没有问题,像一些算数问题只要认真计算就行了,但是应用数学却还存在极大的“隐患”。就例如说方程吧,几个未知数凑成在一起形成方程让你去解,算起来很简单,可是在实际应用中却遇到了难题:如果有两个未知数怎么办,如果算式出了问题怎么办。那么我们就束手无策了;再譬如说最简单的小数乘法吧,在计算中只要数位对齐应就不成问题,同上,贝贝带了100元钱,买了2本词典,每本词典32。9元。贝贝买词典用了多少钱?这道题看起来很简单但是却有很多容易错误的地方这两道例题都证明了一个观点:学数学不仅仅要“死记硬背”还要“灵活运用”。在方程中因为有未知数的'关系,我们经常犯一些错误,譬如说:5x—5=20,求x的解。有很多同学会算错那是因为他们将5x—5看成了5x÷5,这结果自然不一样,在这道题的命题上就给一些同学们撒了“烟雾弹”迷惑了大家,使大家产生了错觉,因此这道题的正解是:5x÷5=205x÷5×5=20×5x=100这些题目都让我们体会到了数学的博大精深之处,现在我终于明白了数学的奥义:数学是自然科学的一把钥匙,很多科学问题一经数学化,就找到了解决途径。许多科技问题,没有数学的结果就不能算有了结果。从简单的数量表示,到复杂的数量关系,离开了数学,就成了一堆稀泥,谁也弄不明白。数学本身不是物,是人们头脑里的意念,但要了解物及物和物的关系,没有数学是不可能的。在数学世界中有很多“好朋友”他们教我们知识,也带给我们快乐,让我们深入了解数学世界。正如华罗庚所说“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学”数学在生活中也很常见,你买菜时需要口算,在促销中你可以利用数学算出你有没有亏本,在造房子时也需要用到数学…总而言之,数学无处不在。数学仿佛就是一条通往成功的道路,只要你认真学必定会到达那成功的一端。1000字 高一 议论文
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论除了极个别的例外,我对当代一切分行的文字都敬而远之。人说文学金字塔的顶端便是诗,说没有诗歌我们找不到回家的路,说诗歌是人类的母语,我却始终不想看。在我看来,当代新诗大多不值得信任。举例说,许多诗无非就是拐弯抹角地说话,把忧郁说成瘦弱的黑葡萄,把月光说成柔软的弯曲的沁凉的旋律,把被闹钟吵醒说成我和闹钟一同惊醒,把一个喷嚏说成紫灰色的星云迸裂成亿万颗星星诸如此类。如果你是个行家,你就会发现我模仿得还不够到位,胆子太小,放不开,我那笨手笨脚的想象力完全跟不上职业诗人的舞步。愚钝如我,从这些文字里看不出任何诗意,这当然是我的水平问题,合格的读者不会这样,合格的读者不但看出了诗意,还能看出失意,失忆,以及湿意。一些晚近的半仙诗人,打出诗即通灵一类的旗号,玄之又玄,神乎其技以我这样低水平的读者眼光看过去:那不是通灵,倒像通电。在我们这儿,诗人们还喜欢用山寨产品注册自己的商标,然后树立各自的门户,你是崆峒派,我是武当派,他是苹果派、蛋黄派,乱哄哄你方唱罢我登场。我依然不懂,只能痴想:莫非做诗人和做领导一样,都是行为艺术么?所以,我对分行的文字保持警惕,就像我对喜欢写作的人保持警惕一样。聂鲁达在一首题为《诗歌》的诗中写道:就是在那个年月诗歌跑来找我。我不知道,我不知道它来自何方,来自冬天还是来自河流。我不知道它是怎样、它是何时到来的容我模仿诗人们常用的口吻说一句:这首诗击中了我。因为聂鲁达说出了我的感受。没错,不是我要读诗,而是诗歌跑来找我。就像一场突然降临的爱情,你说不清它始于何时、起于何地。也许是今年夏天开始的吧,也许更早。我忽然想读点新诗了,可我的诗歌阅读经验几乎为零。于是,梦泽把他的雪莱、丁尼生、海子都借给了我。过了几周,还书时梦泽问我感觉如何。我说雪莱太厚,翻了三次也没看到好的就放到一边了。丁尼生翻译太差,译者是山东人吧?很多诗译出了山东快板的韵味和煎饼蘸酱卷大葱的气质。海子?你这本海子一闻就知道是盗版。开玩笑?当年李敖可以闻出书是哪个出版社的,我至少闻得出它是不是盗版。不过那本《一个人的诗歌史》还不错,刘春比较有诚意地在读诗,这年头,他算得上是个老实人梦泽听了,微笑。后来,易翔向我推荐《现代诗100首》(蓝卷、红卷)这两本书,我买了,也看了。书确实好,让我对马查多、博纳富瓦、里尔克、聂鲁达、帕斯捷尔纳克等诗人起了兴趣,也发现了黄灿然、树才等身为诗人的译者。可是,更多的诗我看不懂。有些诗歌就像猜不出的谜语,你知道这个比喻最凶险的可能性是什么吗?也许作者本人也不知道谜底。当我被一首嚼不动的诗折腾得精疲力竭的时候,就会冒出这种卑劣的念头。那么多令评注者拍案叫绝的所谓好诗,在我面前却收敛了光芒,它们看上去要么平庸无奇,要么如同梦呓。我对自己说,算了吧。诗歌跑来拍拍我的肩膀,我转头,身后却空无一人。它在戏弄我吗?还是要我反过来去找它?我好不容易回心转意,却发现有些门朝我关上了,敲门,没人应。我推,却推不开。可是我不甘心,我安慰自己说,诗有可解与不可解,不可强作解人。诗是用来感受而不是分析的。我太急了,诗和诗是不一样的,就像爱情和爱情各不相同,要看缘分,有些诗或许很好,但我喜欢不起来也很平常我要慢一点,再慢一点。在众多赝品中发现诗歌需要眼光,更需要耐心。那天夜里我穿过校园,看见路灯在榕树的枝叶间像太阳一样发亮。每一盏灯就是一个发光的星体,金黄的光芒温润而沉静,像融化的琥珀从中心缓缓漫出、流淌,静静的没有一点声音。那些宽厚的叶子因为接近它们而近似透明。这是一个被照亮的夜晚。就这样,我在树下站着,看着,感觉时间慢了下来,心里有一些事物正在升起。我想起一位老诗人的诗句:这些事物,也许,就是诗。1200字以上 初中 议论文
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数学数学,是一个抽象的世界,它把具象的现实抽象成了点线面体和数字,更简单,更凝练,更奇妙。我现在以我至今为止所总结的经验来谈谈。很多学生都为学数学而急得焦头烂额,每天成堆的辅导书都快看烂了,但面对难题还是一筹莫展,摸不着头脑,我以前也是这样,现在好点了,我们不妨坐下来静静想想,这是为什么?学数学,有什么用?买个菜你用得到函数?当然用不到,那学数学有什么用?专业知识可能用处不大,不过在数学中历练过的头脑却使你受益终生。在数学中摸爬滚打之后,你会有一双敏锐的眼和会思考的大脑,在几何与代数中中洞察形与数的变化和不变,在变换和计算中千变万化,百转千回,之后,对数学的思考,观察,分析会融入你的骨子里,会让这些能力化为你自己的素质,会使你用数学的眼光去洞察这个变化莫测的世界。这就是看似无用的有用之处。那怎么去学习数学?做题是一个很好的途径,但不伴随思考的做题,是毫无意义的而且会让你变成一个高分低能的机器。好,想学会思考就要着眼小处,例如,三角形是由三条直线两两相交形成的,你那你可以总结一下相交的性质吗?两条直线相交就会产生一个点,再来一条直线与它们都相交就会围成一个面,由此,你能发现什么吗?我发现了,我也知道这个秘密,但我不告诉你,你自己去找吧!很多题里都会出现这样的语句,“某直线与某某图形交于某点”,我提醒你,有这条直线之后会产生什么新的东西?有和无这条直线的情况有何异同?我也不告诉你,什么都告诉你了我还怎么混啊?就说这么多了,希望这对大家有所帮助。点评:脉络分明,层次感强,叙气说井然有序,纤毫不乱。详略得当,主次分明,思路清晰。精挑细拣,素材似为主题量身定制。文章杂而不乱,能做到详略得当,重点突出。650字 五年级 记叙文
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数学竞赛12月24日下午,对我来说,是一个多么重要和紧张的日子啊!因为,我将要和高睿思、戎理衡等几位同学代表我们五年级一班参加学校组织的数学竞赛了!虽然在比赛前一天的晚上,我就已经做好了充足的准备,并请爸爸给我开了数学“小灶”。但此刻我的心情还是控制不住的激动和紧张起来,既希望这场数学竞赛能快点开始,为班级取得好成绩,早点结束这种煎熬;又希望这场竞赛再迟些开始,再多看点资料,防止比赛中出错。我深深地感受到了代表班级来参加数学竞赛,责任是多么重大啊!竞赛开始了。不时的从数学竞赛场地——多媒体教室里传出“哎呀……”、“唉……”的声音。不用多说,因为里面正在进行紧张又激烈的比赛。比赛场上,各个班的参赛队员有的生龙活虎,连连叫好;有的愁眉不展,唉声叹气;有的沉着冷静,面不改色……后援团里也另有一番景象:有的瞪大眼睛,仔细观察;有的奋笔疾书,努力帮助……来的可都是学习尖子,平时的学习成绩自然不用说,他们有的胜券在握,等待欢呼;有的错误连连,等待责怪;有的不知对错,默默祈祷……,各个都全身心的投入到比赛中。此时,我也彻底放松了心情,完全没有意识到自己正处在一场数学比赛中,感觉就像是平时学习一样,按照以往的思维习惯,认真做好每道试题。第二天下午,学校举行了数学竞赛颁奖仪式,李老师公布了比赛结果。虽然我作对了全部的试题,但我们班级在此次比赛中只取得了全年级第四的名次。我感受到了莫名的沮丧,同时也陷入了深深的思考:自己一个人学习好不是真的好,只有尽自己的力量,帮助全班同学,提高整体的学习成绩,在全年级取的第一的名次,才是真的好。650字 五年级
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数学日记2015年12月5日,星期六,晴。数学问题,处处可见。今天,我在买菜的过程中就遇到了好几个数学问题。早晨,我们一家吃过早饭,便匆匆赶去菜市场买菜。今天还想要吃红烧肉呢,不买点儿肉怎么做?这不,数学问题可就来了。首先,我们来到卖肉摊前,阿姨热情地招呼着我们,问道:“你们需要点什么?”我说:“阿姨,请问五花肉多少钱1斤?”“8元一斤。”阿姨说着随手拿起一块五花肉一称,问道:“10元钱的,行吗?”“行啊。”我回答道。买完后,我便思考起来:如果设斤数为X,那么方程就是8X=10。经过求解,结果X=1.25。然后,我们又来到豆腐摊前,我指着嫩豆腐问道:“阿姨,请问嫩豆腐多少钱1斤?”“2元5角。”阿姨答道。“那给我称个2元钱的吧!”我说完,便将2元钱递了过去。当阿姨递给我嫩豆腐后,便思考起方程式来:如果设斤数为X,那么方程就是2.5X=2,在两边同时除以2.5,2.5X÷2.5=2÷2.5,X=0.8,斤数为0.8!因为解了一道方程,我感到兴奋极了。接下来,我们买了青椒,妈妈捡了半袋子,递给了卖菜的叔叔。叔叔笑着说:“3元1斤,共4.1元,我给你便宜点儿,就给4元钱吧!”我便用心地想:“设斤数为X,3X=4,3X÷3=4÷3,咦,怎么是个循环小数?我犯难了。对了,老师说过,一般情况下保留两位小数,X≈1.33,原来如此!最后,我们还买了其它的菜。期间,我解开了一个又一个的谜团。我不由地感叹:数学应用竟然这么广!数学王国真奇妙!生活中,其实还有许许多多的数学问题,等待我们去发现、去探索……我一定要好好学习数学,让自己变得更聪明!五年级:樊星瑶作文网专稿 未经允许不得转载650字 五年级 日记
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数学竞赛12月24日下午,对我来说,是一个多么重要和紧张的日子啊!因为,我将要和高睿思、戎理衡等几位同学代表我们五年级一班参加学校组织的数学竞赛了!虽然在比赛前一天的晚上,我就已经做好了充足的准备,并请爸爸给我开了数学“小灶”。但此刻我的心情还是控制不住的激动和紧张起来,既希望这场数学竞赛能快点开始,为班级取得好成绩,早点结束这种煎熬;又希望这场竞赛再迟些开始,再多看点资料,防止比赛中出错。我深深地感受到了代表班级来参加数学竞赛,责任是多么重大啊!竞赛开始了。不时的从数学竞赛场地——多媒体教室里传出“哎呀……”、“唉……”的声音。不用多说,因为里面正在进行紧张又激烈的比赛。比赛场上,各个班的参赛队员有的生龙活虎,连连叫好;有的愁眉不展,唉声叹气;有的沉着冷静,面不改色……后援团里也另有一番景象:有的瞪大眼睛,仔细观察;有的奋笔疾书,努力帮助……来的可都是学习尖子,平时的学习成绩自然不用说,他们有的胜券在握,等待欢呼;有的错误连连,等待责怪;有的不知对错,默默祈祷……,各个都全身心的投入到比赛中。此时,我也彻底放松了心情,完全没有意识到自己正处在一场数学比赛中,感觉就像是平时学习一样,按照以往的思维习惯,认真做好每道试题。第二天下午,学校举行了数学竞赛颁奖仪式,李老师公布了比赛结果。虽然我作对了全部的试题,但我们班级在此次比赛中只取得了全年级第四的名次。我感受到了莫名的沮丧,同时也陷入了深深的思考:自己一个人学习好不是真的好,只有尽自己的力量,帮助全班同学,提高整体的学习成绩,在全年级取的第一的名次,才是真的好。五年级:天天作文网专稿 未经允许不得转载650字 五年级 叙事
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数学日记在绿树如阴的四座大山之间有一片小小的树林。那里住着两只活泼,可爱的小兔子。一只叫林林,一只叫莹莹,她们是一对好朋友。一天,她们要给山羊去过寿,可是山羊爷爷住在山顶上,必须要先经过狐狸家。可大家都知道,狐狸这个狡猾的家伙,可干不了什么好事!林林抬起了今年刚丰收的有桌子那么大的一个萝卜,和一盘莹莹爸爸出国旅游时带回来的一只大烤鸡,把这些东西当祝寿的礼物送给山羊爷爷。狐狸远远地在半山腰闻到烤鸡的鲜味,早早地在那里等着林林和莹莹为他送烤鸡来了呢!莹莹把烤鸡挂在萝卜上,两个人吃力地一步一步往山羊爷爷家走去。路过狐狸家时,狐狸不知从那里冒了出来,双手把这条小路拦了起来。嘴里还和着:“此路是我开,此树是我栽。要想从此过,留下买路财。”只见狐狸的眼珠子紧盯着烤鸡,口水都要流下来了。林林知道狐狸想要那只烤鸡,于是就对狐狸说:“怎么?嘴巴管不住了?只要你和我们比比,如果你赢了,我们就把烤鸡给你。如果,你输了就让我们过去。”狐狸想了想,答应了。莹莹问:“比什么?”狐狸想:我在学校没什么特长,就数学还过得去,就比算术吧!莹莹请了小鸟当裁判。小鸟:“五乘四!”“二十!”林林一马当先,得了一分。狐狸要紧牙不服气“再来!”“四乘二十五!”“一百!”这次让狐狸得了一分。瞧!把他高兴成啥样。“一百二十五除以五!”“五十!"莹莹抢答道。“五乘七!”“三十五!”狐狸最先答道,他又高兴地跳了起来。到最后一局时打成了平手,4比4,就看最后一局的结果了。“八乘一百而是五!”“一千!”林林和莹莹一起抢答道。小鸟宣布:“狐狸失败,莹莹和林林胜利!”狐狸摇摇头,望着天。似乎在责怪自己的脑袋不灵光,却没看见地上的一块大石头“扑通”一声,狐狸滚下了山。林林莹莹坐在地上拼命地笑,过了好一会儿才停下来,才往山羊爷爷家走去。650字 五年级 叙事
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