（本小题满分12分）已知抛物线：经过椭圆： - 知识问答

（本小题满分12分）已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的

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(1) 抛物线
的方程为：
，椭圆
的方程为：
(2) 有3条直线
与
和
都相切.
试题分析：.（1）因为抛物线
经过椭圆
的两个焦点
，
所以
，即
，由
,
椭圆
的方程为：
,联立抛物线
的方程
得：
，解得：
或
（舍去），所以
，
即
，所以
0 的重心坐标为
.
因为重心在
上，所以
，得
.所以
.
所以抛物线
的方程为：
，椭圆
的方程为：
.
(2)因抛物线
：
开口向下且关于y轴对称，所以与x轴垂直的直线都不是其切线。
所以可设直线y=kx+m与
和

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