解题思路：（1）将2x+y+2=0和3x+y+1=0联立，求出交点，又可知直线斜率为
−
2
3
，利用点斜式方程求出并化简即可．
（2）设所求直线方程为4x-3y+m=0，求出与坐标轴交点坐标，根据三角形面积为6，得出关于m的方程并求解，再得出所求直线方程．
（1）将2x+y+2=0与3x+y+1=0联立方程组解得交点坐标为（1，-4）．--（3分）
由所求直线与直线2x+3y+5=0平行，则所求直线斜率为−
2
3，
所以方程为y+4=−
2
3（x-1），
从而所求直线方程为2x+3y+10=0--------------（7分）
（2）根据垂直直线系方程，设所求直线方程为4x-3y+m=0，令y=0得到x ＝−
m
4，令x=0得到y ＝
m
3，--------（10分）
则S＝
1
2| −
m
4| |
m
3| ＝
1
2×
m2
12＝6解得m=±12从而所求直线方程为4x-3y±12=0------------------------（14分）
（注：少一个方程扣两分）
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
考点点评： 本题考查直线方程求解，平行直线系与垂直直线系．考查分析、计算能力．