Question

求分别满足下列条件的直线方程．（1）经过直线2x+y+2=0和3x+y+1=0的交点且与直线2x+3y+5=0平行；（2

Answer 1

（1）将2x+y+2=0与3x+y+1=0联立方程组解得交点坐标为（1，-4）．--（3分）

由所求直线与直线2x+3y+5=0平行，则所求直线斜率为 -

2

3 ，

所以方程为y+4= -

2

3 （x-1），

从而所求直线方程为2x+3y-10=0--------------（7分）

（2）根据垂直直线系方程，设所求直线方程为4x-3y+m=0，令y=0得到 x =-

m

4 ，令x=0得到 y =

m

3 ，--------（10分）

则 S=

1

2 | -

m

4 | |

m

3 | =

1

2 ×

m 2

12 =6 解得m=±12从而所求直线方程为4x-3y±12=0------------------------（14分）

（注：少一个方程扣两分）