(2012?福州)如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=kx(

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  • ∵点C(1,2),BC∥y轴,AC∥x轴,

    ∴当x=1时,y=-1+6=5,

    当y=2时,-x+6=2,解得x=4,

    ∴点A、B的坐标分别为A(4,2),B(1,5),

    根据反比例函数系数的几何意义,当反比例函数与点C相交时,k=1×2=2最小,

    设反比例函数与线段AB相交于点(x,-x+6)时k值最大,

    则k=x(-x+6)=-x2+6x=-(x-3)2+9,

    ∵1≤x≤4,

    ∴当x=3时,k值最大,

    此时交点坐标为(3,3),

    因此,k的取值范围是2≤k≤9.

    故选A.