Question

已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0（k＜0）．

Answer 1

（1）证明：∵k＜0，

∴△=（2k-3）²-4k（k-3）

=9＞0，

∴原方程有两个不相等的实数根；

（2）解原方程得：x=

3−2k±3

2k，

∵k＜0，x₁＞x₂，

∴x₁=-1，x₂=

3

k-1，

∴P点坐标为（-1，3-k），

而正比例函数y=2kx的图象经过点P，

∴3-k=2k•（-1），解得k=-3，即P点坐标为（-1，6），

而一次函数y=（3k-1）x+b的图象经过点P，

∴6=（-3×3-1）×（-1）+b，解得b=-4，

∴正比例函数的解析式为：y=-6x，

一次函数的解析式为：y=-10x-4．