（1）证明略
（2）(
)
(1)由
消去y得ax2+2bx+c=0
Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+
c2］
∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0
∴
c2>0,∴Δ>0,即两函数的图象交于不同的两点（6分）
(2)解设方程ax2+2bx+c=0的两根为x1和x2,则x1+x2=－
,x1x2=
|A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2
（8分）
∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0
∴a>－a－c>c,解得
∈(－2,－
)（10分）
∵
的对称轴方程是
∈(－2,－
)时，为减函数
∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈(
)（12分）