解题思路：本题要对a进行讨论，当a等于0时，f（x）=4x-3，不符合题意；当a≠0时，函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞]上递减，则a必小于0，并且对称轴
x＝−
4(a+1)
2a
必在x=2的左边，即
−
4(a+1)
2a
≤2
当a=0时
f（x）=4x-3，不符合题意
当a≠0时
∵函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减
∴
a＜0
−
4(a+1)
2a≤ 2
解之得：a≤−
1
2
故答案为：(−∞，−
1
2]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，分类讨论的思想，属于基础题．