Question

求过直线x+3/3=y+2/-2=z/1与x+3/3=y+4/-2=z+1/1的平面方程

Answer 1

两直线的法向量分别为 n1=（3,-2,1）,n2=（3,-2,1）,因此 L1//L2 ,

直线 L1 过点 A（-3,-2,0）,直线 L2 过点 B（-3,-4,-1）,

因此向量 AB=（0,-2,-1）,

所以过直线 L1、L2 的平面的法向量为 n1×AB=（4,3,-6）,

因此,所求平面方程为 4(x+3)+3(y+2)-6(z-0)=0 ,

化简得 4x+3y-6z+18=0 .