∵AB∥x轴,
∴点B的纵标为6,
∴6=2ax2-6ax+6,
∵a≠0,
∴x1=0,x2=3,
∴点B的坐标为（3,6）,
∴OB= √（3²+6²）=3√5,
sin∠AOB= AB/OB=3/3√5=1/√5
过点C作CD⊥x轴,垂足为D,
∵∠AOB=∠COD,
CD=OC•sin∠COD=OC•sin∠AOB=2√5×（1/√5)=2
∴OD=√（ OC²-CD²）=√（20-4）=4
∴C（4,2）
答：A、B、C的坐标分别为（0,6）,（3,6）,（4,2）
∵点C在此抛物线上,
∴2=2a•16-6a•4+6,
∴a=- 1/2,
∴抛物线为y=-x²+3x+6,
∵ y=-(x²-3x+9/4)+9/4+6=-(x-3/2)²+33/4,
∴抛物线的顶点坐标为（ 3/2,33/4）