求中心在原点,对称轴在坐标轴上,x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直,且比焦点与长轴较近的端点距离是√10-√5的椭

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  • 如图,∵F1B1⊥F1B2,易得⊿OF1B1是等腰直角⊿,∴b=c,a=√2•c

    又已知｜F1A1|=a-c=√10-√5,∴√2•c-c=√5(√2-1),解得　c=√5,a=√10,b=c=√5

    ∴椭圆方程为x²/10+y²/5=1

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