椭圆在x轴上的一个焦点与短轴两端点互相垂直,且此焦点和长轴较近的端点距离是（根号10-根号5）求标准方程

1个回答

  • 应该是：焦点与短轴两端点的“连线”互相垂直.

    如图,∵F1B1⊥F1B2,易得⊿OF1B1是等腰直角⊿,∴b=c,a=√2•c

    又已知｜F1A1|=a-c=√10-√5,∴√2•c-c=√5(√2-1),解得　c=√5,a=√10,b=c=√5

    ∴椭圆方程为x²/10+y²/5=1

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