椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求

2个回答

  • F(c,0)

    端点(0,±b)

    垂直斜率的乘积(b/c)*(-b/c)=-1

    所以b=c

    a²=b²+c²=2c²

    a=√2c

    FA=a-c=√10-√5

    c(√2-1)=√5(√2-1)

    c=√5

    c²=5

    b²=5,a²=10

    x²/10+y²/5=1

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