Question

中心在原点,焦点在X轴上的椭圆的左焦点与短轴两端点连线的斜率之积为-16/9,且此焦点和长轴的较近端点的

Answer 1

(-c,0)

短轴两端点(0,±b)

所以斜率之积=(b-0)/(0+c)*(-b-0)/(0+c)=-(b/c)²=-16/9

b²=16c²/9

a²=b²+c²=25c²/9

且a-c=2

a²=(c+2)²

25c²/9=c²+4c+4

4c²-9c-9=0

(c-3)(4c+3)=0

c=3

b²=16,a²=25

x²/25+b²/16=1